Đây là công trình của Lorentz khám phá năm 1904 mà sau này H.Poincaré gọi là phép biến đổi Lorentz. Năm 1905, Einstein độc lập nghiên cứu cũng tìm được, nhưng với ý nghĩa vật lý sâu sắc và lập luận khác với Lorentz.

Phương trình của phép biến đổi thời gian t' =  liên kết thời gian với toạ độ không gian là cơ sở vật lý của phép biểu diễn không - thời gian 4 chiều của Thuyết tương đối.

Đối với phép biến đổi Lorentz, khi người quan sát "đứng yên', một cây thước chuyển động với vận tốc v thì nó sẽ bị co ngắn lại theo hướng của chuyển động với hệ số . Trong lý thuyết Lorentz đó là hiệu ứng động lực học do tương tác với ête, chỉ phù hợp với trường hợp chiếc thước chuyển động ngược chiều ête.

Lúc đó, thuyết của Einstein, kết quả vẫn đúng cho các vật đứng yên trong "hệ đứng yên" khi chúng được quan sát từ một hệ chuyển động đều. Đó là sự khác biệt giữa ông và quan niệm của Lorentz. Hơn thế nữa, Einstein cho rằng sự co lại "không liên quan đến tác động lực", mà chỉ là "hiệu ứng động học thuần tuý, hiệu quả của tính hữu hạn của vận tốc ánh sáng" và qua công thức biến đổi thời gian, ông còn nhận ra rằng một chiếc đồng hồ chuyển động chạy chậm lại so với thời gian đo được ở chiếc đồng hồ đứng yên và chậm đúng với giá trị . Sự co của thời gian hoàn toàn xa lạ với lý thuyết Lorentz.

 Sau này, giáo sư H.Minkowski đã giới thiệu đầy xúc động: "Từ giờ phút này trở đi, thời gian tự thân, không gian tự thân, sẽ hoàn toàn chìm vào trong bóng tối, và sẽ chỉ còn tồn tại một dạng liên minh của cả hai mà thôi".

. Minkowski là nhà toán học xuất sắc thời bấy giờ và cũng là giáo sư Toán dạy cho Einstein.

. Minkowski rất uyên bác mô tả thuyết tương đối hẹp bằng "ngôn ngữ hình học" qua phát biểu của mình và mở đường ý tưởng cho thuyết tương đối rộng hay thuyết trường hấp dẫn và đôi khi nói là lý thuyết tương đối tổng quát sau này.

Nếu như quan sát một thanh nam châm do từ trường đã làm ảnh hưởng đến các bọt sắt vụn xếp thành một dạng hình học nhất định, thì Einstein tưởng tượng rằng một thiên thể như mặt trời cũng sẽ tạo ra một "trường" được mô tả bằng "dạng hình học" nhất định không gian bao quanh nó. Tính chất hình học nói trên được diễn tả bằng "độ cong" của không gian.

Như vậy, vật chất sẽ làm cho không gian cong ra sao và khi không gian đã định hình rồi thì nó sẽ báo cho vật thể phải chuyển động như thế nào trong vùng ảnh hưởng của nó.

Một lần nữa, không gian không còn "tuyệt đối" như quan niệm của Newton mà nó tương đối tuỳ thuộc vào sự "phân bố vật chất" trong đó. Như vậy, không gian đã mất đi tính cứng nhắc và trực tiếp tham gia vào tiến trình vật lý.

Sau nhiều năm phát triển ý tưởng này thành một cơ cấu toán học cụ thể và phát minh ra các "phương trình trường Einstein" làm nền tảng khoa học cho lý thuyết tương đối tổng quát, cho ta biết rõ không gian và thời gian đã bị bẻ cong do bởi sự xuất hiện của một lượng vật chất nào đó và sự bẻ cong không thời gian như thế sẽ ảnh hưởng đến chuyển động của bất cứ vật thể nào từ các vì sao, các hành tinh, kể cả ánh sáng chuyển động qua nó.

Vào năm 1917, ông công bố công trình về vũ trụ học, một công trình cho ngành thiên văn học hiện đại, được xây dựng trên lý thuyết tổng quát, đã góp phần thay đổi hiểu biết con người về số phận vũ trụ. Ban đầu ông có lần quan niệm vũ trụ tỉnh, nhưng sau đó nhà khoa học Nga, Friedmann đã chỉ ra rằng vũ trụ không tỉnh mà tiến hoá. Luận điểm tiến hoá được xác nhận vào năm 1929 bởi Erwin Hubble với viễn vọng kính lớn nhất trên núi Wilson. Và lúc bấy giờ ông chưa kịp nghĩ rằng các phương trình trường của ông, có lời giải cho nghiệm kỳ dị lại chính  tại đó vật chất và bức xạ biến mất chính là lỗ đen sau này được nhắc tới.

· Quan điểm của lý thuyết dây

Lý thuyết dây cho rằng hạt graviton, một hạt chứa lực hấp dẫn, là một mô hình đặc biệt của sự dao động dây. Trường lực hấp dẫn được cấu thành bởi vô số hạt gravition, hoá ra trường lực hấp dẫn được mã hoá trong kết cấu không - thời gian . Vậy không - thời gian  được mô tả qua kết cấu qua nhiều chuỗi (dây) trải qua sự dao động của hạt gravition. Chuỗi trong lý thuyết đóng vai trò đan dệt trong không - thời gian. Cho đến hiện nay ý nghĩa trọn vẹn vẫn còn là điều bí ẩn đối với con người.

· Quan điểm của Phật học về không gian và thời gian

Dưới ánh sáng của nguyên lý duyên khởi: "Do có nầy có thì kia có - Do cái nầy không thì cái kia không". Phật giáo nhìn vào vũ trụ vật chất có một dòng nguyên nhân trọng yếu có nghĩa là vật này biến thành một vật khác. Cái này sinh khởi từ chất liệu đã có trước, đến lượt chất liệu đó sinh khởi từ chất liệu có trước nữa.v.v. Một hình thái biến dịch liên tục có một dạng bảo tồn nguyên lý vận hành. Phật giáo phủ định một điểm khởi đầu tuyệt đối, một sự khởi đầu hoàn toàn không có nguyên nhân sẽ không tồn tại trên bề mặt của luận lý học Phật giáo.

Với nền tảng đó, quan điểm vũ trụ hay thế giới nào cũng được hình thành và phát xuất từ vũ trụ có trước đó, đã trải qua một thời kỳ hoại diệt. Thế nên giáo lý của đạo Phật về phần tử hư không được hình thành trong Ngũ đại: đất nước, gió, lửa và hư không. Đất chỉ cho tính rắn chắc; nước chỉ cho chất lỏng; gió chỉ cho tính di động; lửa chỉ cho tính nóng và hư không chỉ cho không gian. Ở đây không gian là hiện tượng bị điều kiện hoá, nó vô thường, hình thành do hỗn hợp. Hư không theo nghĩa này là một pháp hữu vi. Do đó, trong thế giới vật lý, các hiện tượng được sinh khởi từ yếu tố này.

Khi vũ trụ bị hoại diệt và tan ra thì bốn đại kia sẽ nhập vào phân tử hư không (space particules). Từ phân tử hư không này, gặp (nhân duyên) chất xúc tác đi vào thì có sự hình thành nên chu kỳ vũ trụ mới. Ngài Dalai Lama gọi đó "Vũ trụ dao động" và theo Ngài đó là lý do để nói có "một vũ trụ trước Big - Bang".

Trên cách nhìn về vũ trụ như thế cho nên Phật giáo có nói đến hai dạng thức không gian. Dạng thức không gian "bất khả phân" hay "phi cục bộ" (non composite space), điều này đồng nghĩa vắng bặt các thực thể mang tính ngăn ngại, khu biệt hay sự rỗng không của thực thể - Dạng thức thứ hai là "không gian cục bộ" (comprosite space) nó biến dịch do hệ quả của nhân và duyên, nó được tạo tác bởi sự tồn tại của vật thể hay bởi chuyển động.v.v....

Vậy, không gian trong quan niệm Phật giáo là thực thể chỉ định, không thật có. Nếu ta quan tâm đến vùng không gian nào đó dù nhỏ hay lớn thì không gian này chỉ là một khái niệm trong khuôn khổ qui chiếu vật lý cụ thể. Tóm lại, không gian chỉ là một cái danh hiệu tinh thần.

Đối với thời gian cũng như không gian, nó là một thực thể chỉ định. Nó được đồng nhất trên cơ sở một cái gì khác với thời gian chứ không phải thời gian. Thông thường ta nhìn vào kim đồng hồ di chuyển mà qui định thời gian và cho rằng thời gian trôi đi. Chính vì vậy tính khả phân của thời gian được nói đến. Trên phương diện vũ trụ luận, giáo lý có nói đến thời lượng cấu thành vũ trụ đó là tiểu kiếp, đại kiếp. Có nói ba thời quá khứ, hiện tại và tương lai. Đó là theo giáo lý của Hữu bộ, chủ trương này gọi là Thực tại đa nguyên (pluralist realism). Đứng về phương diện thời gian người ta chia thành từng đơn vị nhỏ nhất là sát - na và láng giềng của nó là sự không có mặt thời gian. Theo Luận Cân Xá thì sát-na là một hạn kỳ cực tiểu để một "thể tính khởi hiện và biến mất". Sát-na đầu tiên của quá trình nhận thức gọi là "khoảnh khắc hiện tại", lúc này sự nắm bắt sự vật chưa từng được nhận thức khởi lên và biến mất trong chớp nhoáng.

Tồn tại thời gian là do những khoảnh khắc điểm nối tiếp cho nhau. Thời gian chuyển động trôi đi là do những khoảnh khắc điểm tương tục sinh khởi. Như vậy, ngoài những khoảnh khắc điểm thì không có thời gian, không có sự trôi đi. Do vậy, dù là một đơn vị nhỏ nhất thời gian được thiết lập như thế, thì nó cũng chỉ là thiết lập qui ước, không tuyệt đối tồn tại.

Thời gian hay không gian hoàn toàn không phải là khái niệm tiên thiên, cũng không phải là ý thức tiên nghiệm. Chúng được vọng niệm tạo ra để mô tả thực tại và giải thích sự vận hành của thực tại trong khuôn khổ của một khung ý niệm riêng biệt. Các pháp này giữ một vai trò quan trọng trong việc điều động, nên không thể bỏ lơ chúng được.

Theo cách nói thông thường trong cuộc sống giao tiếp, thời gian trôi đi hay còn nói là dòng thời gian, biểu thị các hiện tượng có thể gọi là biến cố nối tiếp xảy ra. Chỗ nào có thời gian thì nơi đó có biến cố và chỗ nào không có hiện tượng thì không có thời gian. Thử nhìn cây ổi đang có hoa, tuy chưa có quả, nhưng quán thật sâu vào thân cây và lá ổi, ta thấy được trái ổi. Đó là vấn đề thời gian. Nếu ta chăm sóc cây ổi đầy đủ phân, nước thì thế nào trái ổi cũng to đẹp, đó là thời gian.

Ta lắng nghe bài kệ

"Xuân đi trăm hoa rụng

Xuân đến trăm hoa cười

Việc đời qua trước mắt

Già đến trên đầu rồi

Chớ bảo xuân tàn hoa rụng hết

Đêm qua sân trước một cành mai"

Thiên sư Mãn Giác chợt thấy có hoa rụng, hoa cười, biến cố này nhắc thời gian mùa xuân đã đi, đã đến. Việc đi, đến của mùa xuân tuỳ thuộc vô thường của thời gian. "Đêm qua sân trước một cành mai" đã báo hiệu hiện thành của đoá mai, vừa cho biết có thời gian của đêm trước.

Trên bước đường lận đận nhuốm phong trần, bất chợt nhìn thấy hòn đá nằm trơ vơ hiu hắt dưới nắng chiều, nhà thơ Tô Đông Pha cảm xúc như thấy dòng thời gian trôi lạnh lùng, và cảm nhận ra nỗi đời hư ảo.

"Môn tiền cổ kiệt ngoạ tà dương

Duyệt thế như lưu sự khả thương"

Dịch:

 Trước cửa quán hồn đá chởm nằm trơ trong nắng chiều

Ngắm sự đời như nước chảy trôi đi và đi mất thấy mà đau.

(Thích Phước An)

 Thường ngày trong giao tiếp ta hay nghe câu nói: hiện tại anh đang làm gì? hiện nay tôi đang học tại trường X.... Nói như vậy, cũng đồng nghĩa với "bây giờ". Nếu đem chia chẻ phân tử cái "bây giờ" ra thành khoảng nhỏ dần, cuối cùng trên phương diện lý thuyết nó biến mất. Như vậy cái "bây giờ", cái "hiện tại" hiện hữu là nhờ vào quá khứ và vị lai. Nhưng quá khứ, vị lai đều không thật. Quá khứ chỉ là ức niệm, vị lai chỉ là vọng tưởng, là dự phóng - nên chỉ còn "hiện tại" (now). Hiện tại chỉ là sự kết nối với cái "biết" tức là "Thức chuyển" và thức chuyển là tổng hợp hai chuyển biến "nhân - quả đồng thời".

Tiếp xúc với bất kỳ sát - na của hiện tại một cách sâu sắc, ta cũng tiếp xúc được với quá khứ và tương lai. Ta không thể nói rằng quá khứ đi tới một điểm nào đó và tự biến thể để trở thành tương lai. Quá khứ nằm trong tương lai và tương lai cũng nằm trong quá khứ. Hiện tại cũng tương tự như vậy. Kinh điển nhà Phật gọi là "ba thời tương tức". Trong ngưỡng cửa của hiện tại nhờ có chánh niệm, có ý thức về những gì đang xảy ra mà ta tạo tác được sự thay đổi bằng ba dạng hành xử là thân, khẩu, ý. Bằng lời nói, việc làm ta có khả năng chữa trị được quá khứ và vun đắp cho tương lai.

Vì tính cách của sát-na là tương tục, nên tất yếu là hiện tại vận hành bất tuyệt, quá khứ cũng là hiện tại, vị lai cũng là hiện tại. Hiện tại miên viễn, cái hiện tại ngàn năm vẫn là nguồn cảm xúc bất tận đối với người đời.

Trong quá trình, từ khi rời bỏ giây phút hiện tại đi về quá khứ, những hạt giống trong ta, những cái giận, cái buồn, cái vui, những hy vọng đang tiếp tục thay đổi, ta có thể giao phó trách nhiệm cho quá khứ và cho tương lai.

" Hãy đứng lại trầm ngâm bên mộ lá

Hãy nâng niu từng cánh rụng đài sơ

Nhưng chớ hỏi bướm vàng đâu vắng cả

Cùng chim xanh thôi hót tự bao giờ.

..........................................................

Rồi em sẽ thấy lòng thơ tràn ngập

Sóng buồn thương xô đến tự đâu đâu"

(Vũ Hoàng Chương)

Tâm sự gởi gắm trong đoạn thơ cho thấy, quá khứ hay tương lai đang hoạt động ở phía sau hội trường. Chúng làm việc trong bối cảnh mà ta không thấy được. Đừng hiểu lầm ý của đức Phật: "Quá khứ và tương lai không có, chỉ có hiện tại thôi".

Đạo Nguyên, một Thiền sư nổi danh người Nhật đã để lại một câu chuyện quan niệm về thời gian thật sâu sắc trong "Chánh Pháp Nhãn Tạng" một tác phẩm kinh điển có địa vị tầm cỡ. Ông kể: "Một người sống trong thung lũng, phải băng sông, trèo núi để đi đến một cung điện trên đỉnh núi. Khi đã đạt được mục tiêu, tự nhiên người đó quên hẳn, dẹp bỏ núi, sông vào quá khứ xem như không liên hệ đến cuộc sống hiện tại đang huy hoàng trong cung điện.

Ngài nói tiếp: mặc dù núi, sông quả thật bây giờ vẫn còn hiện hữu, tôi đã vượt qua chúng sau xa và hiện tại tôi đang sống trong cung điện ngọc ngà. Tôi cảm thấy giữa tôi và sông núi có một sự cách biệt xa lạ. Nhưng không, sự thật không phải như thế. Thời gian tôi leo núi, vượt sông, tôi đang hiện hữu trong đó, vậy thời gian phải ở trong tôi, không thể rời bỏ. Chừng nào tôi đang là tôi, ở đó thời gian không thể trôi qua được".

Thời gian chính là hữu thể hiện sinh của ta và hữu thể hiện sinh của ta chính là thời gian. Thời gian đang an trú ngay đây, trong ta mọi giây, mọi phút hiện tại. Mỗi khoảnh khắc của ta luôn luôn là một điểm trong dòng thời gian và luôn luôn bao gồm tất cả mọi điểm quá khứ và vị lai khác.

"Dở dang giấc mộng giật mình

Ra đường đếm bước nhớ mình nhớ ta

Hình dung ở dưới trăng ngà

Một hình bóng cũ nảy hoa dưới trời

Tình yêu đã mất em ơi

Chiêm bao mộng tưởng rong chơi suối vàng"

(Bùi Giáng)

· Lời kết:

Theo Einstein, một lý thuyết hay chẳng những không được mâu thuẫn với thực nghiệm theo nghĩa "được xác minh từ bên ngoài", mà còn phải "đẹp, đạt đến sự hoạt mỹ bên trong". Đó chính là lẽ sống của bao thế hệ thức giả trên mọi lãnh vực văn hoá, nghệ thuật và khoa học...

Biết bao nhiêu thế hệ nhà khoa học đã nổ lực đi tìm sự thật (chân lý tương đối) của Tự nhiên. Nhưng hình như Tự nhiên luôn luôn giấu trong lòng nó các bí ẩn mênh mông vô hạn. Bên cạnh đó, cuộc sống con người luôn luôn gặp phải những "vấn đề bên trong"  cần giải quyết. Phải chăng các "vấn đề bên trong"  đó "nằm ngoài khoa học".  Nhận định này có lẽ không còn thích hợp trong những khám phá mới mẽ của vật lý hiện đại làm đảo lộn giá trị của hệ thống vật lý Newton, xoá tan đi lằn ranh giữa chủ thể và khách thể. Nội dung những khám phá khoa học mới mẻ làm loé ra ảnh hiện trong giáo lý nhà Phật, một giáo lý đặt nền tảng trên nguyên lý duyên khởi mà đức Phật công bố cách đây 26 thế kỷ.

Theo giáo lý nhà Phật, khi ta phát ra một tư tưởng, tư tưởng đó là "dị thục nhân" thì nó sẽ đưa đến một "dị thục quả". Dị là chuyển hoá, thục là chín, là thẩm thấu. Vậy nói dị thục là nói thẩm, chín không cùng một lúc. Trong hiện tại ta đã thấy ta được rồi, thấy được sự tiếp nối, sự tái sinh trong giây phút bằng con đường tạo nghiệp qua thân, khẩu, ý.

Vì vậy, chúng ta đừng để tư tưởng tiêu cực, tư tưởng bất lực chiếm lĩnh thân tâm của mình. Chính ta là người làm ra quá khứ và làm ra tương lai nên có thể chuyển hoá được quá khứ, xây dựng tương lai và có thể thừa hưởng ngay kết quả của hành động đó trong giây phút hiện tại.

Tâm tình nhân hậu của một nhà thơ quá cố muốn gởi lại mai sau thế này đây:

"Ai ai còn nhớ hay quên

Cái điều nhức nhối tự mình mà ra

Cái đau đớn đứt ruột rà

Cái vui tưởng niệm ngọc ngà tái sinh

Cái điều vô lượng lênh đênh

Cái về sau sẽ mông mênh thế nào".

(Bùi Giáng)

Tài liệu tham khảo

1. Đại cương Câu xá luận: Thích Thiện Siêu. NXB Tôn giáo, 2006.

2. Chánh pháp nhãn tạng: Thiền sư Đạo Nguyên. NXB Văn hoá Sài Gòn. 2008.

3. Einsten, Nhà bác học vĩ đại của nhân loại; Albrecht Folsing

 NXB Thanh Niên, 2005.

4. Lược sử Thời gian - Stephen Hawking. NXB Trẻ, 2006.